Question

【題目】如圖1所示，固定于水平面的U形導(dǎo)線框處于豎直向下、磁感應(yīng)強(qiáng)度為B0的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，導(dǎo)線框兩平行導(dǎo)軌間距為l，左端接一電動(dòng)勢(shì)為E0、內(nèi)阻不計(jì)的電源。一質(zhì)量為m、電阻為r的導(dǎo)體棒MN垂直導(dǎo)線框放置并接觸良好。閉合開(kāi)關(guān)S，導(dǎo)體棒從靜止開(kāi)始運(yùn)動(dòng)。忽略摩擦阻力和導(dǎo)線框的電阻，平行軌道足夠長(zhǎng)。請(qǐng)分析說(shuō)明導(dǎo)體棒MN的運(yùn)動(dòng)情況，在圖2中畫出速度v隨時(shí)間t變化的示意圖；并推導(dǎo)證明導(dǎo)體棒達(dá)到的最大速度為

Answer 1

【答案】導(dǎo)體棒做加速度逐漸減小的加速運(yùn)動(dòng)，達(dá)到最大速度時(shí)，加速度a=0；

【解析】

導(dǎo)體棒在向右運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中會(huì)切割磁感線產(chǎn)生感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)，與回路中的電源形成閉合回路，根據(jù)閉合電路的歐姆定律求得電流，結(jié)合牛頓第二定律判斷出速度的變化；

解：閉合開(kāi)關(guān)s后，線框與導(dǎo)體棒組成的回路中產(chǎn)生電流，導(dǎo)體棒受到安培力開(kāi)始加速運(yùn)動(dòng)，假設(shè)某一時(shí)刻的速度為v，此時(shí)導(dǎo)體棒切割產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)為

初始階段

回路中的電流為：

導(dǎo)體棒受到的安培力為，方向水平向右

因此,導(dǎo)體棒的加速度為，方向水平向右，即與v方向相同，隨速度的增加，加速度減小，但仍與v同方向，因此，導(dǎo)體棒做加速度逐漸減小的加速運(yùn)動(dòng)，達(dá)到最大速度時(shí)，加速度a=0，即有：，解得

圖象為