Question

如圖15所示，不計電阻的U形導軌水平放置，導軌寬0.5 m，左端連接阻值為0.4 Ω的電阻R，在導軌上垂直于導軌放一電阻為0.1 Ω的導體棒MN，并用水平輕繩通過定滑輪吊著質量為m=2.4 g的重物.圖中L=0.8 m，開始重物與水平地面接觸并處于靜止，整個裝置處于豎直向上的勻強磁場中，磁感應強度B=0.5 T，并且=0.1 T/s的規律在增大，不計摩擦阻力.求至少經過多長時間才能將重物吊起？（g取10 m/s²）

圖15

Answer 1

解析：根據題意可知：開始導體棒沒有運動時U形導軌和導體棒所構成的閉合回路的面積保持不變，而磁感應強度B在增大，由法拉第電磁感應定律得E==S=0.1×0.5×0.8 V=0.04 V，而磁場的磁感應強度的變化規律B=B₀+t=0.5+0.1t T

    要把重物吊起來，則繩子的拉力必須大于或等于重力.

    設經過時間t重物被吊起，此時磁感應強度為B=0.5+0.1t T

    所以安培力為F=BIL

=（0.5+0.1t）L

=(0.5+0.1t)××0.5 N

=0.04(0.5+0.1t) N

根據平衡條件得：

F=0.04(0.5+0.1t)=mg,

解得：t=1 s.

答案：t=1 s