Question

【題目】如圖所示為一個均勻透明介質球，球心位于O點，半徑為R，一束單色光從真空中沿DC方向平行于直徑AOB射到介質球上的C點，DC與的距離H＝R，若該光束射入球體經一次反射后由E點（圖中未標出）再次折射向真空中，此時的出射光線剛好與入射光線平行，已知光在真空中的速度為c．

①介質球的折射率和光束從C點射入到從E點射出所經歷的總時間；

②射入球體內的光線有可能發生全反射嗎？

Answer 1

【答案】① ②不會發生全反射

【解析】①作出光路如圖，

光線經反射后到達介質與空氣的界面時，出射角i＇＝i

z由折射定律可得r＇＝r

折射光線PQ與入射光線DC平行，則∠POA＝∠COA＝i，i＝60°，折射角r＝30°，

折射率

光從C射入到射出通過的路程是s＝4Rcos30°

光在介質中傳播速度

則該光從C射入到射出的總時間

②由可知，sinC＝，sin30°＝

由圖知＝r＇＝30°<C。所以射入玻璃的光線不會發生全反射