Question

【題目】如圖所示，在xOy平面直角坐標系中，與x軸成600角過原點的虛線OP是磁場和電場的分界線，左側為垂直紙面向外、磁感應強度大小力B的勻強磁場區，右側為與x軸成150°角、場強大小為E的勻強電場區.一質量為m、電荷量為q的帶正電粒子，從y軸上N點以速度為v0垂直磁場方向射入磁場的方向與y軸成60°角.不計粒子所受重力，為使粒子能在電場中做直線運動.求：

(1)粒子在磁場中做勻速圓周運動的半徑

(2)粒子從釋放到第三次到達虛線所經歷的時間及位置坐標.

Answer 1

【答案】（1) （2），坐標為（， ）

【解析】（1)解:粒子在磁場中做勻速圓周運動，洛倫茲力提供向心力：

（2）粒子從釋放到第三次通過0P，粒子在磁場中運動的總時間：

設粒子在電場中運動的總時間為tE，則：

粒子從釋放到第三次通過OP，所需的總時間： ，

解得：

設第三次通過OP時坐標為(xM，yN)，則： ，

解得

即坐標為（， ）