Question

【題目】如圖所示，物體A重10N，物體B 重10N，A與水平桌面間的動摩擦因數μ=0.2，繩與定滑輪間的摩擦均不計，A處于靜止狀態，求水平拉力F的取值范圍是多少？（可認為最大靜摩擦力和滑動摩擦力大小相等， ）

Answer 1

【答案】解：選擇A為研究對象，畫出受力示意圖，如圖所示，根據題意A靜止，應有F合=0，
即 FN=G﹣FBsin60°=（10﹣10× ）N=1.35N
A與桌面的最大靜摩擦力為：fm=f=μFN=0.2×1.35N=0.27N
所以靜摩擦力的取值范圍0＜f≤0.27N
當F＞FBcos60°，f向左，F取最大值Fmax ， 由平衡條件F合=0得：
Fmax=FBcos60°+fm=10×cos60°+0.27=5.27（N）
當F＜FBcos60°時，f向右，F取最小值Fmin ，
由平衡條件 F合=0，得
Fmin=FBcos60°﹣fm=10×cos60°﹣0.27=4.73（N）
F的取值范圍是：4.73N≤F≤5.27N
答：水平拉力F的取值范圍是4.73N≤F≤5.27N．

【解析】要使A保持靜止狀態，合力應保持為零．當F最大時，A剛要向右運動，靜摩擦力向左達到最大；當F最小時，A剛要向左運動，靜摩擦力向右達到最大；根據平衡條件和摩擦力公式結合求解．