Question

(10分)如圖所示，質(zhì)量為2m的物體A經(jīng)一輕質(zhì)彈簧與下方地面上的質(zhì)量為3m的物體B相連，彈簧的勁度系數(shù)為k，A、B都處于靜止?fàn)顟B(tài).一條不可伸長(zhǎng)的輕繩繞過(guò)定滑輪，一端連物體A，另一端連一輕掛鉤。開始時(shí)各段繩都處于伸直狀態(tài)，A上方的一段繩沿豎直方向。現(xiàn)在掛鉤上掛一質(zhì)量為2.5m的物體C并從靜止?fàn)顟B(tài)釋放，已知它恰好能使B離開地面但不繼續(xù)上升，已知重力加速度為g。試求

(1)物體C下降的最大距離；
(2)物體C下降到速度最大時(shí)，地面對(duì)B的支持力多大?

Answer 1

(1) H_C=(2)

解析試題分析：已知它恰好能使B離開地面但不繼續(xù)上升，則由題意可知C物體下降到最大距離時(shí)，B物體仍處于靜止?fàn)顟B(tài)，但地面對(duì)不物體沒(méi)有支持力的作用
(1)初態(tài)對(duì)A：kx₁="2mg" ，彈簧壓縮量為
當(dāng)C物體下降到最大距離時(shí)，對(duì)B： kx₂=3mg此時(shí)彈簧拉伸量為
所以物體C下降的最大距離H_C= x₁+ x₂=
(2) 物體C下降到速度最大時(shí)C物體瞬時(shí)加速度為零即：a_c="0" 時(shí)，v_c最大.  F=2.5mg
此時(shí) a_A=0，設(shè)此時(shí)彈簧拉力為 對(duì)A：F=2mg+   ="0.5mg"
對(duì)B：     
考點(diǎn)：物體的平衡 胡克定律