Question

【題目】已知引力常量G和下列四組中的哪一組數據，就能計算出地球的質量（　　）

A.地球繞太陽公轉的周期及地球到太陽中心的距離

B.人造衛星距離地面的高度及衛星運行的周期

C.月球繞地球公轉的周期及月球到地心的距離

D.地球自轉周期和月球到地心的距離

Answer 1

【答案】C

【解析】

A．根據萬有引力提供向心力，則有

解得，已知地球繞太陽公轉的周期及地球到太陽中心的距離，只能求出中心天體，即太陽的質量，地球的質量約掉了，則不能求出地球質量，故A不符合題意；

B．根據萬有引力提供向心力，則有

解得，已知人造衛星距離地面的高度及衛星運行的周期，而地球半徑不知道，所以無法知道人造衛星的軌道半徑，故不能求出地球的質量，故B不符合題意；

C．根據萬有引力提供向心力，則有

解得，已知月球繞地球公轉的周期及月球到地心的距離，故可以求出地球的質量，故C符合題意；

D．根據萬有引力提供向心力，則有

解得，已知地球自轉周期和月球到地心的距離，不能求出地球的質量，因為表達式的周期應為月球繞地球公轉的周期，故D不符合題意。

故選C。