Question

我國在近兩年將發射10顆左右的導航衛星，預計在2015年建成由30多顆衛星組成的“北斗二號”衛星導航定位系統，此系統由中軌道、高軌道和同步軌道衛星等組成．現在正在服役的“北斗一號”衛星定位系統的三顆衛星都定位在距地面36000km的地球同步軌道上．而美國的全球衛星定位系統（簡稱GPS）由24顆衛星組成，這些衛星距地面的高度均為20000km．則下列說法中正確的是（　　）

A．“北斗一號”系統中的三顆衛星的質量必須相等

B．GPS的衛星比“北斗一號”的衛星周期短

C．“北斗二號”中的每顆衛星一定比“北斗一號”中的每顆衛星的加速度大

D．“北斗二號”中的中軌道衛星的線速度小于高軌道衛星的線速度

Answer 1

分析：“北斗一號”系統中的三顆衛星的軌道半徑與其質量無關．根據開普勒第三定律分析GPS的衛星與“北斗一號”的衛星關系．由衛星的加速度公式a=

GM

r2

和速度公式v=

GM r

分析衛星的加速度和速度關系．

解答：解：
A、根據萬有引力等于衛星的向心力可知，人造衛星的軌道半徑、速度與衛星的質量無關，所以“北斗一號”系統中的三顆衛星的質量不一定要相等．故A錯誤．
B、根據開普勒第三定律

R3

T2

=k，得知，GPS的衛星比“北斗一號”的衛星軌道半徑小，則其周期也比“北斗一號”的衛星周期短．故B正確．
C、“北斗二號”衛星導航定位系統由中軌道、高軌道和同步軌道衛星等組成，而“北斗一號”系統的三顆衛星都定位在地球同步軌道上，由衛星的加速度公式a=

GM

r2

得知，“北斗二號”中的每顆衛星不一定比“北斗一號”中的每顆衛星的加速度大．故C錯誤．
D、由衛星的速度公式v=

GM r

分析可知，“北斗二號”中的中軌道衛星的線速度大于高軌道衛星的線速度．故D錯誤．
故選B

點評：對于人造地球衛星關鍵是記住兩個結論：衛星的加速度公式a=

GM

r2

和速度公式v=

GM r

．同時，可以根據開普勒第三定律分析衛星的周期與軌道半徑的關系．