Question

【題目】甲、乙兩質點在同一時刻、從同一地點沿同一方向做直線運動，其中質點甲做初速度為零、加速度大小為a1的勻加速直線運動，質點乙做初速度為v0＝10 m/s、加速度大小為a2的勻減速直線運動直至停止．甲、乙兩質點在運動過程中位移為5 m時速度相同，經過另一相同位置時，甲、乙兩質點的速度分別為8 m/s、6 m/s.求：

(1)甲、乙兩質點的加速度大小a1、a2；

(2)甲、乙兩質點相遇時離出發點的距離．

Answer 1

【答案】(1) 5 m/s2 5 m/s2　(2)10 m

【解析】解：(1)設質點乙、甲先后通過x＝5 m處時的速度均為v，對質點甲： ①

對質點乙： ②

聯立①②解得： ③

當質點甲的速度v1＝8 m/s、質點乙的速度v2＝6 m/s時，兩質點通過相同的位移均為x′.

對質點甲： ④

對質點乙： ⑤

聯立④⑤解得：a1＝a2⑥

聯立③⑥解得：

(2)設甲、乙兩質點經過時間t后相遇，相遇時離出發點距離為d，

對質點甲： ⑦

對質點乙： ⑧

聯立⑦⑧解得：