Question

【題目】如圖所示，相距為d的平行金屬板A、B豎直放置，在兩板之間水平放置一絕緣平板。有一質量m、電荷量q(q＞0)的小物塊在與金屬板A相距l處靜止。若某一時刻在金屬板A、B間加一電壓UAB=，小物塊與金屬板只發生了一次碰撞，碰撞后電荷量變為，并以與碰前大小相等的速度反方向彈回。已知小物塊與絕緣平扳間的動摩擦因數為，若不計小物塊電荷量對電場的影響和碰撞時間。則

：

（1）小物塊與金屬板A碰撞前瞬間的速度大小是多少？

（2）小物塊碰撞后經過多長時間停止運動？停在何位置？

Answer 1

【答案】① ②，距A極2l處或B級處。

【解析】 (1)加電壓后,B極電勢高于A板,小物塊在電場力與摩擦力共同作用下向A板做勻加速直線運動.電場強度為 ;
小物塊所受的電場力與摩擦力方向相反,則合外力為F合=qE-μmg;
故小物塊運動的加速度為;
設小物塊與A板相碰時的速度為v1,
由v12=2a1l，解得 .
(2)小物塊與A板相碰后以v大小相等的速度反彈,因為電荷量及電性改變,電場力大小與方向發生變化,摩擦力的方向發生改變
小物塊所受的合外力大小為,F合=μmg-qE
加速度大小為
設小物塊碰后到停止的時間為t,注意到末速度為零,有0-v1=-a2t;
解得.
設小物塊碰后停止時距離為x,注意到末速度為零,有0-v12=-2a2x;
則 或距離A板為2l.