Question

一小球沿光滑的水平地面運動，撞向豎直的墻壁，小球撞墻前后的動量變化量△p和動能變化量△E_k有多種可能值（　　）

A．若△p最大，則△E_k為最大

B．若△p最大，則△E_k為零

C．若△p最小，則△E_k為最小

D．若△p最小，則△E_k為最大

Answer 1

分析：動能E_k =

1

2

mv²，動量P=mv，動能是標量，動量是矢量，
根據同一直線上矢量運算法則得△p=P′-P=m（v+v₀），其中v，v₀是初、末速度大小．
根據標量法則得：△E=

1

2

m（v²-v₀²）．

解答：解：A、小球與墻壁碰撞后，如果無能量損失，則小球應以相同的速率返回，這種情況動量變化量△p最大等于2mv，動能變化量△E最小為零；故A錯誤，B正確
C、如果小球與墻壁碰后粘在墻上，動量變化量△p最小等于mv，動能變化量△E最大等

1

2

mv²，故C錯誤，D正確．
故選BD．

點評：此題考查動量和動能的關系，特別要注意，動能是標量，動量是矢量，運算法則不同．