Question

【題目】如圖所示，一光滑絕緣的半圓面和一根很長的直導線被固定在同一豎直平面內，直導線水平處于半圓面的下方，導線中通有方向向右的恒定電流I，將一銅環從半圓面左側最高點a從靜止釋放后，銅環沿著半圓面運動，到達右側的b點為最高點，a、b高度差為△h，已知通電直導線在周圍某一點產生磁場的磁感應強度與該點到導線的距離成反比，下列說法正確的是（　　）

A. 銅環在半圓面左側下滑過程，感應電流沿順時針方向

B. 銅環第一次經過最低點時感應電流達到最大

C. 銅環往返運動第二次到達右側最高點時與b點的高度差小于2△h

D. 銅環沿半圓面運動過程，銅環所受安培力的方向總是與銅環中心的運動方向相反

Answer 1

【答案】AC

【解析】A、由安培定則知半圓面內磁場方向為垂直紙面向外，由上至下磁感應強度逐漸增大，銅環在左側下滑過程中，通過圓環的磁通量增大，則由楞次定律知感應電流為順時針方向，故A正確；

B、根據通電直導線產生磁場的特點可知，在同一水平面上磁感應強度是相等的，所以若銅環的速度為水平時，銅環內的磁通量變化率為0，感應電流為零，所以銅環在最低點的感應電流最小，故B錯誤；

C、設銅環的質量為m，則銅環第一次從a點運動到b點時，消耗的能量為；銅環在豎直方向上的速度越大時，其里面的磁通量變化率越大，產生的感應電流越大，從而產生的焦耳熱越大，消耗的能量越大．顯然銅環從右往左端返回時，在同一高度，豎直方向上的速度要比第一次從左端到右端的小，所以返回消耗的能量要小于第一次消耗的能量，即小于；同理，銅環再從左端運動到右端，消耗的能量更小于，則銅環往復運動第二次到達右側最高點時與點b的高度差小于，故C正確；

D、當銅環沿著半圓面斜向下運動時，根據對稱性，銅環左右兩端產生的安培力大小相等，方向相反；而銅環下半部分產生的安培力要大于上半部分產生的安培力，下半部分產生的安培力的合力方向豎直向上，上半部分產生的安培力的合力豎直向下，所以銅環所受到的安培力是豎直向上的，顯然與銅環中心的運動方向不是相反的，故D錯誤；