Question

【題目】半徑為a的圓形區域內有均勻磁場，磁感應強度為B=0.2T，磁場方向垂直紙面向里，半徑為b的金屬圓環與磁場同心地放置，磁場與環面垂直，其中a=0.4m，b=0.6m.金屬環上分別接有燈L1、L2，兩燈的電阻均為R0=2Ω，一金屬棒MN與金屬環接觸良好，棒與環的電阻均忽略不計.

(1)若棒以v0=5m/s的速率在環上向右勻速滑動，求棒滑過圓環直徑的瞬時(如圖所示)MN中的電動勢和流過燈L1的電流；

(2)撤去中間的金屬棒MN，將右面的半圓環OL2以為軸向上翻轉90°，若此時磁場隨時間均勻變化，其變化率為T/s，求L1的功率.

Answer 1

【答案】(1) 0.4A (2) 1.28×10-2W

【解析】(1)棒通過圓環直徑時切割磁感線的有效長度L＝2a，棒中產生的感應電動勢為

E＝BLv＝B·2av0＝0.2×0.8×5 V＝0.8 V.

當不計棒和圓環的電阻時，直徑OO′兩端的電壓U＝E＝0.8 V，通過燈L1的電流為I1＝＝A＝0.4 A.

(2)右半圓環上翻90°后，穿過回路的磁場有效面積為原來的一半，S′＝πa2，磁場變化時回路中產生的感應電動勢為

E′＝＝＝πa2×V＝0.32 V.

由于L1、L2兩燈相同，圓環電阻不計，所以每個燈的電壓均為U′＝E′，L1的功率為P1＝＝＝1.28×10－2W.

答案：(1)0.8 V 0.4 A (2)1.28×10－2W