Question

【題目】如圖所示，在光滑水平桌面上，用手拉住長為L質量為M的鐵鏈，使其1/3垂在桌邊．松手后，鐵鏈從桌邊滑下，取桌面為零勢能面．
（1）求整條鐵鏈開始時的重力勢能為多少？
（2）求鐵鏈末端經過桌邊時運動速度是多少？

Answer 1

【答案】
（1）解：以桌面為零勢能面，開始時兩部分鏈條重力勢能之和為：EP1= mg0+ mg（﹣ L）=﹣ mgL

答：整條鐵鏈開始時的重力勢能為﹣ mgL

（2）解：剛離開桌面時，整個鏈條重力勢能為：EP2=mg（﹣ L）=﹣ mgL，

設鏈條滑至剛剛離開桌邊時的速度大小為v，根據機械能守恒定律得：

EP1=EP2+ mv2，

解得：v= ；

答：鐵鏈末端經過桌邊時運動速度是

【解析】（1）根據重力勢能的定義列式求解。
（2）兩個鐵鏈為研究對象，下落過程中機械能守恒，根據機械能守恒定律列式求解。
【考點精析】解答此題的關鍵在于理解機械能守恒及其條件的相關知識，掌握在只有重力（和彈簧彈力）做功的情形下，物體動能和重力勢能（及彈性勢能）發生相互轉化，但機械能的總量保持不變．