Question

【題目】我國發射的“嫦娥一號”衛星經過多次加速、變軌后，最終成功進入環月工作軌道．如圖所示，衛星既可以在離月球比較近的圓軌道a上運動，也可以在離月球比較遠的圓軌道b上運動．下列說法正確的是（ ）

A.衛星在a上運行的線速度小于在b上運行的線速度
B.衛星在a上運行的周期大于在b上運行的周期
C.衛星在a上運行的角速度小于在b上運行的角速度
D.衛星在a上運行時受到的萬有引力大于在b上運行時的萬有引力

Answer 1

【答案】D
【解析】解：對于月球的衛星，萬有引力提供向心力，設衛星的質量為m、軌道半徑為r、月球質量為M，有

F=F向

F=

F向=m =mω2r=m

解得

v=

ω=

T=2π

根據題意得：衛星在a上運行的軌道半徑小于在b上運行的軌道半徑，

所以衛星在a上運行的線速度大，角速度大、周期小、萬有引力大．A、B、C不符合題意，D符合題意．

所以答案是：D．

【考點精析】認真審題，首先需要了解萬有引力定律及其應用(應用萬有引力定律分析天體的運動：把天體的運動看成是勻速圓周運動，其所需向心力由萬有引力提供.即 F引=F向；應用時可根據實際情況選用適當的公式進行分析或計算.②天體質量M、密度ρ的估算)，還要掌握向心力(向心力總是指向圓心，產生向心加速度，向心力只改變線速度的方向，不改變速度的大小；向心力是根據力的效果命名的.在分析做圓周運動的質點受力情況時，千萬不可在物體受力之外再添加一個向心力)的相關知識才是答題的關鍵．