Question

如圖所示，空間存在豎直向上磁感應強度為B₀的勻強磁場，一質量為m、邊長為d、總電阻為R的正方形均勻導體框平放在粗糙的水平地面．在外力作用下讓線框做如下運動：先讓線框繞CD邊（CD邊固定）順時針轉動180°，然后線框繞AB邊（AB邊固定）順時針轉動180°…如此不斷重復，線框在地面上向右翻轉，線框轉動的角速度恒為ω．以開始運動時作為計時起點，用i表示線框中的電流（以ABCDA方向為正方向），用U_AB 表示AB兩點間的電勢差．下列圖線中正確的是（　　）

A．

B．

C．

D．

Answer 1

分析：由法拉第電磁感應定律分析求解感應電動勢，分析電流，電壓的有效值，再由電路知識求各位置的電壓高低，結合楞次定律，從而確定感應電流的方向，從而即可求解．

解答：解：當以CD為軸轉動時，AB棒切割磁感線，當轉到AD邊豎直時E_m=BLV=Bldωd；
當以CD為軸轉動時，僅AB棒切割磁感線．U_AB=i×r_BCDA；
當以AB為軸轉動時，僅CD棒切割磁感線．U=U_AB=i×r_AB；
根據楞次定律，可知，當以CD為軸轉動時，感應電流的方向為ADCBA，A的電勢高于B電勢；
當以AB為軸轉動時，僅CD棒切割磁感線時，感應電流的方向為DABCD，A的電勢高于B電勢；
則第一個周期AB兩點間的電勢差U_AB隨時間t變化的關系為C選項，ABD錯誤，
故選：C

點評：考查感應電動勢的求解，會運用楞次定律來確定A與B電勢的高低，注意明確哪部分相當于電源；明確所求電壓為哪段電路所分電壓．