Question

【題目】在賽車場上，安全起見，車道外圍都固定上廢舊輪胎作為圍欄，當車碰撞圍欄時起緩沖器作用，如圖甲所示。在一次模擬實驗中用彈簧來代替廢舊輪胎，實驗情景如圖乙所示，水平放置的輕彈簧左側固定于墻上，處于自然狀態，開始時賽車在A處且處于靜止狀態，距彈簧自由端的距離為。當賽車啟動時，產生水平向左的恒為F=24N的牽引力使賽車向左勻加速前進，當賽車接觸彈簧的瞬間立即關閉發動機，賽車繼續壓縮彈簧，最后被彈回到B處停下。已知賽車的質量為m=2kg，A、B之間的距離為L2=3m，賽車被彈回的過程中離開彈簧時的速度大小為v=4m/s，方向水平向右。g取10m/s2。

(1)賽車和地面間的動摩擦因數；

(2)彈簧被壓縮的最大距離是多少？試從加速度和速度變化的角度分析賽車關閉發動機后的運動性質；

(3)試分析賽車速度過大時，存在什么安全隱患。

Answer 1

【答案】(1) 0.2；(2)見解析；(3) 見解析。

【解析】

(1) 從賽車離開彈簧到B點靜止，由動能定理得：

解得

μ=0.2

(2) 設彈簧被壓縮的最大距離為L，從賽車加速到離開彈簧，由動能定理得：

解得：

L=0.5m

關閉發動機后，壓縮彈簧到最大距離過程中，彈力與摩擦力方向相同，賽車減速，且加速度逐漸增大，做加速度增大的減速，當賽車被向右彈回，到達彈力與摩擦力相等之前，賽車加速度逐漸減小，速度增大，在彈力與摩擦力相等到脫離彈簧，賽車加速度增大，速度減小，脫離彈簧后，賽車勻減速到零。

(3)賽車速度過大，初速度過大，可能會沖出跑道，造成危險。