Question

【題目】如圖所示，傳送帶始終保持v＝3 m/s的速度順時針運動，一個質量為m＝1.0 kg，初速度為零的小物體放在傳送帶的左端，若物體與傳送帶之間的動摩擦因數μ＝0.15，傳送帶左右兩端距離為x＝4.5 m(g＝10 m/s2)．

（1）求物體從左端到右端的時間；

（2）求物體從左端到右端的過程中產生的內能；

（3）設帶輪由電動機帶動，求為了使物體從傳送帶左端運動到右端而多消耗的電能．

Answer 1

【答案】（1）2.5s（2）4.5J（3）9J

【解析】試題分析：先根據牛頓第二定律求出物體的加速度，判斷物體從左端運動到右端做什么運動，然后根據運動學公式求解時間．摩擦產生的內能．根據能量守恒定律，消耗的電能等于摩擦產生的內能與物體動能增量之和，據此求解．

（1）小物體開始階段做勻加速運動，加速度為

設達到與傳送帶速度相等所用的時間為t，則

2s內物體的位移為

之后小物體做勻速直線運動，用時

所以運動的時間為

（2）物體在最右端的速度

物體動能的增量

物體與傳送帶間的相對位移大小

摩擦生熱

（3）物體在皮帶上從左端運動到右端消耗的電能．