Question

【題目】游樂場中有一臺大型游戲機叫“跳樓機”，參加游戲的游客被安全帶固定在座椅上，由電動機將座椅沿光滑的豎直軌道提升到離地面40 m高處，然后由靜止釋放。座椅沿軌道自由下落一段時間后，開始受到壓縮空氣提供的恒定阻力而緊接著做勻減速運動，下落到離地面4 m高處速度剛好減小到零，這一下落全過程經歷的時間是6 s。(取g＝10 m/s2)求：

(1)座椅被釋放后自由下落的高度有多高？

(2)在勻減速運動階段，座椅和游客的加速度大小是多少？

Answer 1

【答案】(1)7.2 m (2)2.5 m/s2

【解析】試題分析：設前、后兩過程下落的高度分別為h1、h2，所用時間分別為t1、t2，減速過程加速度的大小為a，運動中達到的最大速度為v，則有

h1＋h2＝40 m－4 m

t1＋t2＝6 s

v2＝2gh1＝2ah2

t1＝，t2＝

由以上各式聯立解得：h1＝7.2 m，a＝2.5 m/s2。