Question

某同學探究恒力做功和物體動能變化間的關系，方案如圖所示．
（1）為消除摩擦力對實驗的影響，可以使木板適當傾斜以平衡摩擦阻力，則在不掛鉤碼的情況下，下面操作正確的是

D

A．未連接紙帶前，放開小車，小車能由靜止開始沿木板下滑
B．未連接紙帶前，輕碰小車，小車能勻速穩定下滑
C．放開拖著紙帶的小車，小車能由靜止開始沿木板下滑
D．放開拖著紙帶的小車，輕碰小車，小車能勻速穩定下滑
（2）平衡摩擦力后，他想用鉤碼的重力表示小車受到的合外力，則實驗中應滿足：

鉤碼的質量遠遠小于小車的質量

（3）該同學在一條比較理想的紙帶上，從點跡清晰的某點開始記為O點，順次選取5個點，分別測量這5個點到O點之間的距離x，計算出它們與O點之間的速度平方差△v2=v2-

v

2 0

，然后在坐標紙上建立△v²-x坐標系，并根據上述數據進行如圖所示的描點，請畫出△v²-x變化圖象．
（4）若測出小車質量為0.2kg，懸掛鉤碼質量為0.026kg，g=10m/s²，由△v²-x變化圖象，取x=6.00cm，小車動能增量為

0.0150

J，恒力做功為

0.0153

J，在誤差允許范圍內可認為二者相等．（保留三位有效數字）

Answer 1

分析：（1）平衡摩擦力的方法為將不帶滑輪的木板一端適當墊高，在不掛鉤碼的情況下使小車恰好做勻速運動；
（2）根據速度位移關系公式v²=2as列式求解；
（3）根據圖象用直線將點相連，誤差較大的點舍去；
（4）從圖象得到x=6cm時速度平方的值，然后根據△Ek=

1

2

mv2求解動能增量，根據F=mgh求解拉力的功．

解答：解：（1）將不帶滑輪的木板一端適當墊高，在不掛鉤碼的情況下放開拖著紙帶的小車，輕碰小車，小車能勻速穩定下滑使小車恰好做勻速運動，以使小車的重力沿斜面分力和摩擦力抵消，那么小車的合力就是繩子的拉力．
故選D．
（2）該實驗的研究對象是小車，采用控制變量法研究．當質量一定時，研究小車的加速度和小車所受合力的關系．那么小車的合力怎么改變和測量呢？為消除摩擦力對實驗的影響，可以把木板D的左端適當墊高，以使小車的重力沿斜面分力和摩擦力抵消，那么小車的合力就是繩子的拉力．
根據牛頓第二定律得：
對m：mg-F_拉=ma
對M：F_拉=Ma
解得：F_拉=

mMg

m+M

當M＞＞m時，即當重物重力要遠小于小車的重力，繩子的拉力近似等于重物的總重力；
（3）根據描點法作出圖象，如圖所示：

（4）從圖象得到x=6cm時速度平方的值為0.15，故△Ek=

1

2

mv2=

1

2

×0.2×0.15J=0.015J；
拉力功為：W=mgh=0.026×9.8×0.06≈0.0153J；
故答案為：（1）D；（2）鉤碼的質量遠遠小于小車的質量；（3）如圖所示；（4）0.0150，0.0153．

點評：本題考查了實驗原理、誤差來源、用圖象法處理實驗數據，特別是用圖象法處理實驗數據時要畫直線，明確圖線的函數表達式和物理意義．