Question

如圖所示兩個質量分別為M₁、M₂的劈A、B，高度相同。放在光滑水平面上，A、B的上表面為光滑曲面，曲面末端與地面相切。有一質量為m的物塊（可視為質點）自劈頂端自由下滑。劈頂端到地面距離h=0.06m，劈A與物塊的質量比M₁/m =5。
求：（I）物塊離開A瞬間A和物塊的速度各多大？(g=10m/s²)
（II）物塊從A上滑下后又沖上B，若要保證物塊離開B后不能追上A，則B與物塊的質量比M₂/m應滿足什么條件。

Answer 1

①、設向右為正方向，小球從A滑下的過程
能量守恒：              ……………………1分
水平方向動量守恒：  mv₀－M₁v₁="0                 " ……………………1分
可得：  A的速度： v₁="0.2m/s                            " ……………………1分
物塊的速度： v₀="1.0m/s                         " ……………………1分
②、物塊沖上B又離開的過程：
能量守恒：             ……………………1分
水平方向動量守恒：  mv₀=M₂v₂+mv’               ……………………1分
可得：                        ……………………1分
當m<M₂時v’<0，當v’的大小不大于v₁時m不能再追上A：
即：                                   ……………………1分
得：                                          ……………………2分

解析