Question

【題目】如圖所示，質量相等的兩小球a、b分別從斜面頂端A和斜面中點B沿水平方向拋出，恰好都落在斜面底端，不計空氣阻力。則有（　　）

A.a、b的運動時間滿足ta=2tb

B.a、b的初速度大小滿足va=2vb

C.a、b到達斜面底端時速度方向一定相同

D.a、b到達斜面底端時的動能滿足Eka=Ekb

Answer 1

【答案】C

【解析】

A．根據

化簡可得

因為a、b兩球下降的高度之比為，則運動時間之比為，即

故A錯誤；

B．a、b的水平位移之比為，運動時間之比為，則初速度之比為，即

故B錯誤；

C．平拋運動某時刻速度方向與水平方向夾角的正切值是位移與水平方向夾角正切值的2倍，因為兩球落到底端時位移方向相同，則速度方向相同，故C正確；

D．根據動能定理可得

計算可得出落到底端的動能為

因為初速度之比為，則初動能之比為，重力做功之比為，則到達底端動能之比為，即

故D錯誤。

故選C。