Question

如圖所示，一根長(zhǎng)L=1.5m的光滑絕緣細(xì)直桿MN，豎直固定在場(chǎng)強(qiáng)為E=1.0×10⁵N/C、與水平方向成θ=30°角的傾斜向上的勻強(qiáng)電場(chǎng)中．桿的下端M固定一個(gè)帶電小球A，電荷量Q=+4.5×10^-6C；另一帶電小球B穿在桿上可自由滑動(dòng)，電荷量q=+1.0×10^-6C，質(zhì)量m=1.0×10^-2kg．現(xiàn)將小球B從桿的上端N靜止釋放，小球B開始運(yùn)動(dòng)（靜電力常量k=9.0×10⁹N?m²/C²，取g=10m/s²）
（1）小球B開始運(yùn)動(dòng)時(shí)的加速度為多大？
（2）小球B的速度最大時(shí)，距M端的高度h₁為多大？

Answer 1

分析：對(duì)小球B進(jìn)行受力分析，運(yùn)用牛頓第二定律求出開始運(yùn)動(dòng)時(shí)的加速度大�。�
根據(jù)受力情況分析小球B的運(yùn)動(dòng)情況，找出小球B速度最大時(shí)的位置特點(diǎn)．

解答：解：（1）開始運(yùn)動(dòng)時(shí)小球B受重力、庫(kù)侖力、桿的彈力和電場(chǎng)力，沿桿方向運(yùn)動(dòng)，
由牛頓第二定律得
mg-k

Qq

L2

-qEsinθ=ma
代入數(shù)據(jù)解得a=3.2 m/s²．
（2）小球B向下運(yùn)動(dòng)，受A的斥力增大，加速度減小，速度增大，
當(dāng)小球B速度最大時(shí)合力減為零，
即k

Qq

h12

+qEsinθ=mg
代入數(shù)據(jù)解得：h₁=0.9m
答：（1）小球B開始運(yùn)動(dòng)時(shí)的加速度為3.2 m/s²；
（2）小球B的速度最大時(shí)，距M端的高度h₁為0.9m．

點(diǎn)評(píng)：本題要求同學(xué)們能夠正確對(duì)小球B進(jìn)行受力分析和運(yùn)動(dòng)分析，難度適中．