Question

如圖所示，一根長L=0.2m的金屬棒放在傾角為θ=37°的光滑斜面上，并通以I=5A電流，方向如圖所示，整個裝置放在磁感應強度為B=0.6T，豎直向上的勻強磁場中，金屬棒恰能靜止在斜面上，（sin37°=0.6；cos37°=0.8）求：
（1）該棒的重力為多少？
（2）若將磁場方向改為垂直于斜面向上，金屬棒仍能靜止在斜面上則此時磁感應強度B的大小為多少？

Answer 1

分析：對導體棒進行受力分析，受到重力、支持力、安培力處于平衡，根據共點力平衡求出棒的重力．

解答：解：（1）金屬棒受力如圖所示，

由平衡條件得：沿斜面方向有：
Fcosθ=Gsinθ ①
棒所受的磁場力為：
F=BIL　②
由①②解得棒的重力為：G=BILcotθ=0.6×5×0.2×

4

3

=0.8N；　
（2）將磁場方向改為垂直于斜面向上，金屬棒仍能靜止在斜面上，
 由平衡條件，則有：BIL=mgsinθ
解得：B=

mgsinθ

IL

=

0.8×0.6

5×0.2

T=0.48T
答：（1）棒的重力為0.8N．
（2）若將磁場方向改為垂直于斜面向上，金屬棒仍能靜止在斜面上則此時磁感應強度B的大小為0.48T．

點評：解決本題的關鍵掌握安培力的公式，以及會根據共點力平衡求解力．