Question

半徑為R的玻璃半圓柱體，橫截面積如圖13-6所示，圓心為O。兩條平行單色紅光沿截面射向圓柱面，方向與底面垂直，光線1的入射點A為圓柱面的頂點，光線2的入射點為B，∠AOB=60°。已知該玻璃對紅光的折射率n=。

圖13-6

(1)求兩條光線經柱面和底面折射后的交點與O點的距離d；

(2)若入射的是單色藍光，則距離d將比上面求得的結果大還是小?

Answer 1

解析：(1)如圖13-7，光線1不偏折，光線2，i=60°。

,得

圖13-7

r=30°。

i′=60°-r=30°，

sinr′=nsini′=,得r′=60°。

。

d=OD=OC·tan30°=。

(2)d比上面結果小。玻璃對藍光的折射率比對紅光的折射率大，因此r變小，i′變大，C點

向O移近，OC變短，r′變大，故d變小。

答案：①13R  ②小