Question

如圖甲所示是某人設計的一種振動發電裝置，它的結構是一個套在輻向形永久磁鐵槽中的半徑為r＝0.1 m、匝數n＝20的線圈，磁場的磁感線均沿半徑方向均勻分布（其右視圖如圖乙所示）。在線圈所在位置磁感應強度B的大小均為0.2 T，線圈的電阻為2 Ω，它的引出線接有8 Ω的小電珠L（可以認為電阻為定值）。外力推動線圈框架的P端，使線圈沿軸線做往復運動，便有電流通過電珠。當線圈向右的位移x隨時間t變化的規律如圖丙所示時（x取向右為正），求：

（1）線圈運動時產生的感應電流I的大小，并在圖丁中畫出感應電流隨時間變化的圖像（在圖甲中取電流由C向上流過電珠L到D為正）；
（2）每一次推動線圈運動過程中作用力F的大小；
（3）該發電機的輸出功率P（摩擦等損耗不計）；

Answer 1

（1）見下圖；（2）0.5 N；（3）0.32 W

解析試題分析：（1）從圖可以看出，線圈往返的每次運動都是勻速直線運動，其速度為
線圈做切割磁感線E＝2n（rBv＝2（20（3.14（0.1（0.2（0.8 V＝2 V  感應電流
電流圖像如上圖
（2）于線圈每次運動都是勻速直線運動，所以每次運動過程中推力必須等于安培力。
F_推＝F_安＝nILB＝2nI（rB＝2（20（0.2（3.14（0.1（0.2 N＝0.5 N。 
（3發電機的輸出功率即燈的電功率．P＝I²R₂＝0.2²（8 W＝0.32 W  
考點：導體切割磁感線時的感應電動勢