Question

（16分）如圖所示，在光滑水平面右端拱點處連接一個豎直的半徑為R的光滑半圓形軌道，在距離B為x的A點，用一個較大的水平力向右瞬間彈擊質量為m的小鋼球，使其獲得一個水平向右的初速度，質點到達廖點后沿半圓形軌道運動，經過C點后在空中飛行，正好又落回到A點。求：
（1）小鋼球經過C時的速度有多大?
（2）小鋼球經過B時的速度有多大?
（3）在4點，這個瞬間彈擊小鋼球的力的沖量需要有多大?

Answer 1

（1）
（2）
（3）

（1）小鋼球經過C做平拋運動又回到A，在C的速度設為v_C，空中飛行時間設為t，則
在水平方向                                       ①
豎直方向上  ②
解①②有     ③
（2）小鋼球由B→C機械能守恒，所以有：
                           ④
              ⑤
（3）設在A點力F瞬間彈擊小鋼球的沖量大小為I，則應用動量定理有：
                                                       ⑥
由A到B小球做勻速直線運動，
                                                     ⑦
                        ⑧