Question

因?yàn)槭诌厸]有天平，小王同學(xué)思考如何利用一已知?jiǎng)哦认禂?shù)為k的彈簧和長(zhǎng)度測(cè)量工具來(lái)粗測(cè)一小球的質(zhì)量，他從資料上查得彈簧的彈性勢(shì)能（其中x為彈簧形變量）后，設(shè)計(jì)了如下實(shí)驗(yàn)：將彈簧一端固定在水平桌面上，另一端緊靠小球，彈簧原長(zhǎng)時(shí)小球恰好在桌邊，然后壓縮彈簧并測(cè)得壓縮量x，釋放彈簧，小球飛出后落在水平地面上，測(cè)出桌高h(yuǎn)以及落點(diǎn)到桌邊沿的水平距離s．
（1）小球質(zhì)量的表達(dá)式為：______．
（2）如果桌面摩擦是本次實(shí)驗(yàn)誤差的主要因素，那么小球質(zhì)量的測(cè)量值將______（填“偏大”、“偏小”或“準(zhǔn)確”）．

Answer 1

【答案】分析：根據(jù)力與位移關(guān)系圖象的面積表示出克服彈簧的彈力所做的功，克服彈簧的彈力所做的功等于彈簧彈性勢(shì)能的增加．
解答：解：（1）由題意知：，
平拋過(guò)程有：s=vt，
聯(lián)立三式解得：
（2）桌面摩擦使得小球飛出速度v偏小，據(jù)，
知m的測(cè)量值偏大．
故答案為：；偏大
點(diǎn)評(píng)：本題借助于平拋運(yùn)動(dòng)以及數(shù)學(xué)推導(dǎo)考查了彈性勢(shì)能和彈性形變量之間的關(guān)系，是考查知識(shí)綜合應(yīng)用、公式理論推導(dǎo)的好題