Question

【題目】如圖所示，勁度系數為k的輕彈簧的一端固定在墻上，另一端與置于水平面上的質量為m的物體接觸（未連接），彈簧水平且無形變。用水平力F緩慢推動物體，在彈性限度內彈簧長度被壓縮了x0，此時物體靜止。撤去F后，物體開始向左運動，運動的最大距離為4x0。物體與水平面間的動摩擦因數為μ，重力加速度為g，則（　　）

A.撤去F后，物體先做變加速運動，彈簧原長時速度最大，再做勻減速運動

B.撤去F后，物體剛運動時的加速度為

C.物體做勻減速運動的時間為

D.物體開始向左運動到速度最大的過程中克服摩擦力做的功為

Answer 1

【答案】BD

【解析】

A．撤去F后，物體水平方向上受到彈簧的彈力和滑動摩擦力，滑動摩擦力不變，而彈簧的彈力隨著壓縮量的減小而減小，彈力先大于滑動摩擦力，后小于滑動摩擦力，則物體向左先做加速運動后做減速運動，隨著彈力的減小，合外力先減小后增大，則加速度先減小后增大，當彈簧彈力等于滑動摩擦力時，物體的加速度為零，此時速度最大，故物體先做變加速運動，再做變減速運動，最后物體離開彈簧后做勻減速運動，故A錯誤；

B．剛開始時，由牛頓第二定律有

解得

故B正確；

C．由題意知，物體離開彈簧后通過的最大距離為3x0，由牛頓第二定律得

將此運動看成向右的初速度為零的勻加速運動，則

聯立解得

故C錯誤；

D．當彈簧的彈力與滑動摩擦力大小相等、方向相反時，物體合力為零，速度達到最大，則有

解得

所以物體開始向左運動到速度最大的過程中克服摩擦力做的功為

故D正確。

故選BD。