Question

【題目】如圖所示,“旋轉秋千”中的兩個座椅A、B質量相等,通過相同長度的纜繩懸掛在旋轉圓盤上。不考慮空氣阻力的影響,當旋轉圓盤繞豎直的中心軸勻速轉動時,下列說法正確的是(　　)

A. A的速度比B的大 B. A與B的向心加速度大小相等

C. 懸掛A、B的纜繩與豎直方向的夾角相等 D. 懸掛A的纜繩所受的拉力比懸掛B的小

Answer 1

【答案】D

【解析】當旋轉圓盤繞豎直的中心軸勻速轉動且A、B穩定時，角速度大小相等，根據v=rω知，B的轉動半徑大，則B的線速度大，故A錯誤；根據a=rω2知，B的轉動半徑大，則B的向心加速度大，故B錯誤；對任一座椅，受力如圖，由繩子的拉力與重力的合力提供向心力，則得：，解得：，A的半徑r較小，ω相等，可知A與豎直方向夾角θ較小，故C錯誤；在豎直方向處于平衡可得線的拉力，A與豎直方向夾角θ較小，所以懸掛A的纜繩所受的拉力比懸掛B的小，故D正確。所以D正確，ABC錯誤。