Question

【題目】某同學用如圖所示裝置探究A、B兩球在碰撞中動量是否守恒．該同學利用平拋運動測量兩球碰撞前后的速度，實驗裝置和具體做法如下，圖中PQ是斜槽，QR為水平槽．實驗時先使A球從斜槽上某一固定位置G由靜止開始滑下，落到位于水平地面的記錄紙上，留下痕跡．重復上述操作10次，得到10個落點痕跡．再把B球放在水平槽上靠近槽末端的地方，讓A球仍從位置G由靜止開始滑下，和B球碰撞后，A、B球分別在記錄紙上留下各自的落點痕跡．重復這種操作10次，并畫出實驗中A、B兩小球落點的平均位置，圖中F、E點是A碰B球前后的平均落點，J是B球的平均落點，O點是水平槽末端R在記錄紙上的垂直投影點．其中米尺水平放置，且平行于G、R、O所在的豎直平面，米尺的零點與O點對齊．

（1）現有下列器材，為完成本實驗，哪些是必需的？請將這些器材前面的字母填在橫線上 ．
A.秒表
B.刻度尺
C.天平
D.圓規
（2）在以下選項中，哪些是本次實驗必須進行的測量
A.水平槽上未放B球時，測量A球落點位置到O點的距離OF
B.A球與B球碰撞后，測量A球與B球落點位置到O點的距離OE、OJ
C.A球和B球在空間飛行的時間
D.測量G點相對于水平槽面的高度
（3）如果碰撞中動量守恒，根據圖中各點間的距離，則下列式子正確的是 ．
A.mA +mA =mB
B.mA =mA ﹣mB
C.mA =mA +mB
D.mA =mA +mB ．

Answer 1

【答案】
（1）B,C,D
（2）A,B
（3）C
【解析】解：（1）碰撞后兩球都做平拋運動，它們拋出點的高度相同，在空中的運動時間t相同，選擇向右為正方向：

由動量守恒定律得：mAv0=mAv1+mBv2，

兩邊同時乘以時間t得：mAv0t=mAv1t+mBv2t，

則mAOE=mAOF+mBOJ，

實驗需要驗證的表達式為：mAOE=mAOF+mBOJ．

由公式可知，需要測量小球的質量，所以需要天平；需要測量小球的水平位移，所以需要使用刻度尺；小球的水平射程落點不是都落在同一個點上，需要取所有落點中靠近中間的點讀數，即可取一個最小的圓的圓心，需要使用圓規；故需要選擇的器材有：BCD

故選：BCD（2）A、水平槽上未放B球時，測量a球落點位置到O點的距離，即測量出碰撞前a球的速度，故A正確；

B、A球與B球碰撞后，測量A球落點位置到O點的距離，即測量出碰撞后A球的速度，故B正確；

C、小球在空中的運動時間t相同，不需要測量時間，故C錯誤；

D、不需要測量G點相對于水平槽面的高度，故D錯誤．

故選：AB（3）碰撞后兩球都做平拋運動，它們拋出點的高度相同，在空中的運動時間t相同，選擇向右為正方向：

由動量守恒定律得：mAv0=mAv1+mBv2，

兩邊同時乘以時間t得：mAv0t=mAv1t+mBv2t，

則mAOE=mAOF+mBOJ，

實驗需要驗證的表達式為：mAOE=mAOF+mBOJ．選項C正確．

故選：C

所以答案是：（1）BCD；（2）AB；（3）C