Question

【題目】如圖a所示，在水平路段AB上有一質量為的汽車，正以的速度向右勻速運動，汽車前方的水平路段BC較粗糙，汽車通過整個ABC路段的圖像如圖b所示在處水平虛線與曲線相切，運動過程中汽車發動機的輸出功率保持20kW不變，假設汽車在兩個路段上受到的阻力含地面摩擦力和空氣阻力等各自有恒定的大小。

（1）求汽車在AB路段上運動時所受的阻力。

（2）求汽車剛好到達B點時的加速度a。

（3）求BC路段的長度。

（4）若汽車通過C位置以后，仍保持原來的輸出功率繼續行駛，且受到的阻力恒為，則在圖b上畫出15s以后汽車運動的大致圖像。解題時將汽車看成質點

Answer 1

【答案】（1）2000N（2）1m/s2（3）68.75m（4）如圖：

【解析】（1）汽車在AB段時，有

由得

故；

（2）在15s末，汽車再次處于平衡態，有

故，

在5s時汽車減速，由牛頓第二定律得加速度大小滿足：，

方向與速度方向相反；

（3）對于汽車在BC段運動，由動能定理得：

代入數據得；

（4）15s后，由于汽車功率保持不變，牽引力將大于阻力，汽車做變加速直線運動，速度最終達到減速前的數值，如圖：