Question

一木塊放在光滑的水平地面上，一子彈以某一初速度水平射入木塊，并和木塊-起以共同速度沿水平地面運動．已知木塊的質量是子彈質量的k倍，且子彈射入木塊過程中產生的熱量有2/5被子彈吸收，子彈的溫度因此升高了T℃．設子彈的比熱為C，求子彈射入木塊前的速度．

Answer 1

分析：子彈射中木塊過程中系統動量守恒，列出等式，結合能量守恒求解．

解答：解：設子彈質量為m，則木塊質量為km，子彈射入木塊前的速度為v₀，射入后共同速度為V
彈射擊木塊的過程，根據動量守恒定律得：mv₀=（m+km）V
故有：V=

v0

1+k

由能量轉化得：△E=

2

5

△Ek=

2

5

[

1

2

m

v

2 0

-

1

2

(m+km)V2]=cm△t=cmT
解得：v₀=

5cT(k+1) k

答：子彈射入木塊前的速度為

5cT(k+1) k

點評：本題主要考查了動量守恒定律、能量的轉化和守恒關系的直接應用，難度適中．