Question

質量m₁=50kg的升降機，底板上放有質量m₂=50kg的貨物，在豎直上升過程中，其v－t圖線如圖所示（g=9.8m/s²）。

（1）簡述升降機在0～25s內的運動規律。

（2）求升降機底板受到的最大壓力。

（3）在坐標系中畫出升降機上升過程中受到的拉力F與時間t的關系圖線。

      

Answer 1

（1）0～5s，勻加速上升；5～15s，勻速上升；15～25s，勻減速上升（2）510N

（3）

解析:

（1）0～5s，勻加速上升；5～15s，勻速上升；15～25s，勻減速上升。

       （2）0～5s，勻加速上升階段的壓力最大，根據速度圖線求得此過程的加速度為

   ①

       對貨物，根據牛頓第二定律得        ②

       解得                      ③

       根據牛頓第三定律知，升降機底板受到的最大壓力大小為510N。 ④

       （3）如圖所示

評分標準：（1）3分，（2）7分，其中①②③式各2分，④式1分，（3）3分，共13分