Question

【題目】甲、乙兩輛汽車在同一直軌道上向右勻速行駛，甲車的速度v1=16m/s，乙車的速度為v2=12m/s，乙在甲前面L=6m時，兩車同時開始剎車，從此時開始計時，甲車以a1=2m/s2的加速度剎車，6s后立即改做勻速運動，乙車剎車的加速度為a2=1m/s2．從兩車剎車開始計時，下列關于甲車第一次追上乙車的時間t1、兩車相遇的次數n、兩車速度相等時的時間t2的說法正確的是（　　）

A. 3s、3次、8s B. 3s、2次、6s C. 2s、3次、8s D. 2s、2次、6s

Answer 1

【答案】C

【解析】

設剎車后經過t時間兩車速度相等，有：v1a1t=v2a2t，解得：t=4s，

6s后甲車勻速，速度v=162×6m/s=4m/s，再次相等有：v=v2a2t′，解得：t′=8s；

在甲減速時，設經時間t相遇，甲和乙的位移分別為x1、x2，則有：x1=v1t，x2=v2t

x1－x2=L,得：t1=2s，t2=6s；

甲車減速時間恰好為6s，即在甲車減速階段，相遇兩次，

第一次t1=2s，第二次t2=6s，

此時甲車的速度為：v′1=v1a1t2=4m/s，

乙車的速度為：v′2=v2a2t2=6m/s，

設再經△t甲追上乙，有：v′1△t=v′2△t，

代入數據解得：△t=4s，

此時乙仍在做減速運動，此解成立，

所以甲、乙兩車第3次相遇,相遇時刻為t3=t2+△t=10s.故C正確、ABD錯誤；

故選：C.