Question

【題目】如圖所示，在兩根間距為L的水平金屬導軌上，有一個邊長為L的正方形金屬線圈abcd，線圈的ab、cd邊質量均為m，電阻均為R；bc、ad邊的質量和電阻均不計。在cd和pq之間存在磁感應強度為B，垂直導軌向上的勻強磁場。在導軌上，另有一根質量為m、電阻為R的金屬棒ef，在恒力F的作用下向右運動。線圈abcd和ef金屬棒與導軌的摩擦因數均為μ，導軌電阻不計。當ef棒向右運行距離為L時，線圈剛好開始運動，求：

(1)ef棒向右運行距離為L時的速度

(2)ef棒從靜止開始，到線圈剛開始運動消耗的時間

(3)ef棒從靜止開始，到線圈剛開始運動過程中，cd桿消耗的焦耳熱

Answer 1

【答案】（1） ；

（2） ；

（3）

【解析】

（1）設ef棒的速度為v，則電動勢

流過cd的電流

線圈剛剛開始運動

聯立解得ef棒的速度

（2）從ef開始運動，到線圈開始運動，對ef由動能定理

其中的

聯立解得

解得

（3）由能量關系可知

其中cd桿消耗的焦耳熱為

可得