Question

【題目】如圖所示，四個電阻阻值均為R，電鍵S閉合時，有一質量為m，帶電量為q的小球靜止于水平放置的平行板電容器的中點．現打開電鍵S，這個帶電小球便向平行板電容器的一個極板運動，并和此板碰撞，碰撞過程中小球沒有機械能損失，只是碰后小球所帶電量發生變化，碰后小球帶有和該板同種性質的電荷，并恰能運動到另一極板，設兩極板間距離為d，不計電源內阻，求：

（1）電源電動勢E多大？
（2）小球與極板碰撞后所帶的電量為多少？

Answer 1

【答案】
（1）解：當S閉合時，電容器電壓為U，則： ①

對帶電小球受力分析得： ②

由①②式 解得： ③

答：電源電動勢E是 ．

（2）解：斷開S，電容器電壓為U′，則：U′= ④

對帶電小球運動的全過程，根據動能定理得：q′U′﹣mg ⑤

由③④⑤解得：q′= ⑥

答：小球與極板碰撞后所帶的電量為 ．

【解析】（1）電鍵S閉合時，根據串并聯電路的特點，求出電容器板間電壓與電動勢的關系，對小球受力情況進行分析，由電場力與重力平衡，即可求出板間電壓，解得電源的電動勢．（2）斷開S，由電路的關系求出電容器的板間電壓，對帶電小球運動的全過程，根據動能定理求解小球與極板碰撞后所帶的電量．
【考點精析】本題主要考查了帶電微粒（計重力）在電場中的運動的相關知識點，需要掌握帶電顆粒:如液滴、油滴、塵埃、小球等，除有說明或明確的暗示以外，一般都不能忽略重力；由于帶電粒子在勻強電場中所受電場力與重力都是恒力，因此可以用兩種方法處理:①正交分解法;②等效“重力”法才能正確解答此題．