Question

【題目】羚羊從靜止開始奔跑，經(jīng)過能加速到最大速度并能維持一段較長(zhǎng)的時(shí)間．獵豹從靜止開始奔跑，經(jīng)過能達(dá)到最大速度，以后只能維持這個(gè)速度，后體力不支，以大小的加速度減速至停下．設(shè)獵豹與羚羊米時(shí)開始攻擊，羚羊在獵豹開始攻擊后才開始奔跑．設(shè)它們?cè)诩铀佟�減速階段均作勻變速直線運(yùn)動(dòng)，求：

（）獵豹要在其加速階段追上羚羊，求的范圍；

（）若獵豹距離羚羊時(shí)開始攻擊，請(qǐng)通過計(jì)算判斷，獵豹能否追上羚羊？

Answer 1

【答案】（1）x≤31.8m；（2）故能追上羚羊．

【解析】（1）羚羊做加速運(yùn)動(dòng)的加速度為： ．

羚羊做加速運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為．

獵豹做加速運(yùn)動(dòng)的加速度為．

獵豹做加速運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為．

獵豹要在其加速階段追上羚羊，獵豹運(yùn)動(dòng)的時(shí)間．

又因，

則根據(jù)位移關(guān)系有： ．

計(jì)算得出： ．

故獵豹要在其加速階段追上羚羊， 值應(yīng)滿足： ．

（）羚羊做加速運(yùn)動(dòng)的加速度為： ．

羚羊做加速運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為．

獵豹做加速運(yùn)動(dòng)的加速度為．

獵豹做加速運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為．

顯然由可以知道：當(dāng)獵豹進(jìn)入勻速運(yùn)動(dòng)過程后，羚羊?qū)⒆鰟蛩龠\(yùn)動(dòng)．

當(dāng)獵豹?jiǎng)蛩龠\(yùn)動(dòng)時(shí)，根據(jù)位移關(guān)系有：

．

計(jì)算得出： ．

故能追上羚羊．