Question

【題目】如圖所示，巡查員站立于一空的貯液池邊，檢查池角出液口的安全情況．已知池寬為L，照明燈到池底的距離為H，若保持照明光束方向不變，向貯液池中注入某種液體，當(dāng)液面高為時(shí)，池底的光斑距離出液口.

(1)試求當(dāng)液面高為H時(shí)，池底的光斑到出液口的距離x.

(2)控制出液口緩慢地排出液體，使液面以vh的速率勻速下降，試求池底的光斑移動(dòng)的速率vx.

Answer 1

【答案】(1) x＝ (2) vx＝·vh.

【解析】(1)作出光路圖如圖所示． --------（1分）

由幾何關(guān)系知：

＝① ---------（2分）

由折射定律：

＝n·② ---------（2分）

代入h＝、l＝得：

n＝③ --------（1分）

聯(lián)立①②③式得x＝·h. --------（2分）

當(dāng)h＝H時(shí)，解得x＝. --------（1分）

(2)由x＝·h知，Δx＝·Δh， ---------（1分）

則， ---------（1分）

即vx＝·vh. ---------（2分）

本題考查光的折射現(xiàn)象，先根據(jù)題目所給條件畫出光路圖，由光路圖結(jié)合幾何關(guān)系求解