Question

（2007?浙江）用大量具有一定能量的電子轟擊大量處于基態的氫原子，觀測到了一定數目的光譜線．調高電子的能量再次進行觀測，發現光譜線的數目比原來增加了5條．用△n表示兩側觀測中最高激發態的量子數n之差，E表示調高后電子的能量．根據氫原子的能級圖可以判斷，△n和E的可能值為（　　）

A．△n=1，13.22eV＜E＜13.32eV

B．△n=2，13.22eV＜E＜13.32eV

C．△n=1，12.75eV＜E＜13.06eV

D．△n=2，12.75eV＜E＜13.06Ev

Answer 1

分析：本題難度較大，要明確產生光線數目m和能級n之間的關系，即m=

n(n-1)

2

，氫原子吸收電子能量時只吸收對應能級之間的能量差，即能量的吸收應該滿足量子化．

解答：解：最高激發態量子數之差和最高能級量子數之差相同，因此設氫原子原來的最高能級為n，則調高后的能級為（n+△n），則有：

(n+△n)(n+△n-1)

2

-

n(n-1)

2

=5，即2n△n+△n²-△n=10   ①
討論：當△n=1時，n=5，調整后的能級為n=6，此時能極差為：△E=-0.38-（-13.6）=13.22eV，因此提高電子的動能應該大于此時的能級差，但是應該小于基態和第7能級之間的能級差，否則將躍遷到更高能級，即小于△E=-0.28-（-13.6）=13.32eV，所以AC選項中A正確，C錯誤；
      當△n=2時，n=2，調整后的能級為n=4，此時能極差為：△E=-0.85-（-13.6）=12.75eV，因此提高電子的動能應該大于此時的能級差，但是應該小于基態和第5能級之間的能級差，否則將躍遷到更高能級，即小于△E=-0.54-（-13.6）=13.06eV，所以BD選項中D正確，B錯誤．
故選AD．

點評：該題學生容易出錯，考察知識點全面，要求學生在掌握能級、激發態、能級躍遷、能級差等概念的基礎上，具備綜合理解分析能力．