Question

【題目】兩個圓管道的半徑均為R，通過直管道將它們無縫連接在一起．讓一直徑略小于管徑的小球從入口A處無初速度放入，B、C、D是軌道上的三點，E為出口，其高度略低于入口A．已知BC連線經過右側圓管道的圓心，D點與圓管道的圓心等高，以下判斷正確的有…………………………（ ）

A. 如果小球與管道間無摩擦，在D點處，管道的左側會受到小球的壓力

B. 如果小球與管道間無摩擦，小球一定能從E點射出

C. 如果小球與管道間有摩擦，且小球能運動到C點，C點處管道對小球的作用力可能為零

D. 如果小球與管道間有摩擦，小球一定不可能從E點射出

Answer 1

【答案】ABC

【解析】試題分析：讓小球在豎直放置的空心透明粗糙塑料管運動，利用牛頓第二定律與圓周運動的向心力公式，可求出某點的受力情況．同時運用動能定理，可找出某兩點的速度與這兩點的高度關系．小球從高于E點的A點靜止釋放，若光滑時則由機械能守恒定律，可得出小球是否能從E點射出．當小于到達最高C點，由速度結合牛頓第二定律可得出小球的受力情況．

由于光滑小球則從A到D過程中機械能守恒，由機械能守恒定律可得：小球在D點的速度大于0，小球受到管道的支持力提供向心力，所以小球對塑料管的左側壓力不為0，故A正確；若小球光滑，則A到E過程中機械能守恒，由守恒定律可得，以小球能從E點射出，故B正確；若小球光滑則小球到達C點的速度由機械能守恒定律求出：，小球在C點受力分析與運動分析得：，由于本選項是不光滑的，則小球能通過C點時此處塑料管對小球的作用力小于mg，也可能等于0，故C正確；小球不光滑，在下滑過程中受到阻力，雖重力做正功但阻力做負功．若阻力做的總功小于A、E之間重力勢能的差，則小球可能從E點射出，故D錯誤．