Question

【題目】如圖所示，相距的兩物體A和B靜止在絕緣水平面上，滑塊A的質量為2m，電荷量為+q，B是質量為m的不帶電的金屬滑塊．空間加一水平向左的勻強電場，場強為．已知A與水平面間的動摩擦因數，B與水平面間的動摩擦因數，A與B的碰撞為彈性正碰（碰后總電荷量始終不變且電量平分，g取10m/s2）．試求：

（1）A第一次與B碰前的速度的大小；

（2）A第一次與B碰后的A、B速度大小；

（3）A第二次與B碰前的A速度大小；

（4）A、B停止運動時，B的總位移．

Answer 1

【答案】（1）2m/s （2） （3） （4）

【解析】

(1)從A開始運動到與B碰撞過程，由動能定理得：
代入數據解得：

v0=2m/s

(2)AB碰撞過程系統動量守恒，由動量守恒定律得：2mv0=2mv1+mv2
由機械能守恒定律得：
代入數據解得：

(3)兩物體碰撞后電量均分，均為，

則B的加速度：

A的加速度：

即B做勻減速運動，A做勻速運動，
A第二次與B碰前的速度大小為：

(4)B做減速運動直到停止的位移：

AB第二次碰撞過程系統動量守恒、機械能守恒，
由動量守恒定律得：2mv1=2mv1′+mv2′，
由機械能守恒定律得：
代入數據解得：

B再次停止時的位移：

則A、B停止運動時，B的總位移：