Question

如圖所示，質量相同的兩個小球，分別用長l和2l的細線懸掛在天花板上．分別拉起小球使線伸直呈水平狀態，然后輕輕釋放，當小球到達最低位置時（　　）

A．兩球運動的線速度相等

B．兩球運動的角速度相等

C．兩球的向心加速度相等

D．細線對兩球的拉力不相等

Answer 1

分析：對于任意長度的細線研究，根據動能定理或機械能守恒定律判斷出最低點的速度跟什么因素有關，再根據公式v=ωr分析角速度的關系．根據向心加速度a=

v2

r

，比較出向心加速度的大小，通過受力分析，合力提供向心力，比較出拉力的大小．

解答：解：設細線的長度為L．
A、根據動能定理得，mgL=

1

2

mv²，解得v=

2gL

，L越大，v越大，則知右邊小球線速度大．故A錯誤．
B、根據ω=

v

L

=

2g L

，知兩球的角速度不等．故B錯誤．
C、向心加速度a=

v2

L

=2g，與l無關．所以兩球的向心加速度相等．故C正確．
D、根據F-mg=ma，解得F=mg+ma=3mg，所以細繩對兩球拉力大小相等．故D錯誤．
故選：C

點評：解決本題的關鍵是根據動能定理求出小球最低點的速度，再根據a=

v2

r

和v=ωr分析向心加速度和角速度．對于本題的結論也要記住．