Question

為了安全，在公路上行駛的汽車之間應保持必要的距離．我國公安部門規定：高速公路上行駛汽車的安全距離為200m，汽車行駛的最高速度為120km/h．請你根據下面提供的資料，通過計算來說明安全距離為200m的理論依據．（取g=10m/s²．）
資料一：駕駛員的反應時間：0.3s～0.6s之間．
資料二：各種路面與輪胎之間的動摩擦因數：

路面	動摩擦因數
干瀝青與混凝土路面	0.7～0.8
干碎石路面	0.6～0.7
下雨后濕的瀝青與混凝土路面	0.32～0.4

（1）在計算中駕駛員的反應時間、路面與輪胎之間的動摩擦因數應各取多少？
（2）通過你的計算來說明200m為必要的安全距離．

Answer 1

（1）取最長的反應時間0.6s，最小的動摩擦因數0.32．       
（2）根據牛頓第二定律，汽車剎車時的加速度
a=

-f

m

=

-μmg

m

=-μg=-0.32×10=-3.2m/s2    
考慮最高車速v、最長反應時間t、及最小動摩擦因數μ的極限情況下
反應距離  s₁=v₀t=33.33×0.6≈20m
制動距離  s2=

v 2t - v 20

2a

=

0-33.332

2×(-3.2)

≈174m
剎車距離  s=s₁+s₂=20+174=194m≈200m
因此200m的安全距離是必要的．                 
答：
（1）在計算中駕駛員取最長的反應時間0.6s，最小的動摩擦因數0.32．
 （2）見上．