Question

【題目】如圖甲所示，物體從粗糙斜面上某點，以速度v0向上滑動，設物體的位移為x時，速度為ν，計算機繪出的x-v圖象為如圖乙所示的兩段拋物線。已知物體始終在斜面上運動，重力加速度g=10m/s2，有圖中數據可求出的是（　　）

A.斜面的傾角

B.物體受到的滑動摩擦力

C.物體與斜面間的動摩擦因數

D.物體從出發至返回到出發點的過程中損失的機械能

Answer 1

【答案】AC

【解析】

AC.取沿斜面向上為正方向，物塊沿斜面向上滑動時有v2-v02=2ax
代入數據（15、45）、（0、60）解得：v0=30m/s，a=-7.5m/s2
沿斜面向下滑動時有v′2=2a′x
當速度沿斜面向下為 v′=-20m/s時，x′=80m，
代入數據解得：a′=2.5m/s2
物塊沿斜面向上滑動時，由牛頓第二定律得：-（mgsinθ+μmgcosθ）=ma
物塊沿斜面向下滑動時，由牛頓第二定律得：mgsinθ-μmgcosθ=ma′
聯立解得：θ=30°，μ=，故AC正確；
B.物體受到的滑動摩擦力為 f=μmgcosθ，由于質量不知，所以不能求出滑動摩擦力，故B錯誤。
D.損失的機械能等于物塊克服摩擦力做功，無法求出，故D錯誤。