Question

【題目】如圖為示波器的部分構(gòu)造，真空室中電極連續(xù)不斷地發(fā)射電子（初速度不計(jì)），經(jīng)過電壓為Ua的加速電場(chǎng)后，由小孔C沿水平金屬板A、B間的中心軸線射入兩板間，板長(zhǎng)為l1兩板間距為d，電子穿過兩板后，打在熒光屏上，屏到兩板邊緣的距離為l2，A，B兩板間不加電壓時(shí)，電子打在寬敞光屏的中點(diǎn)O上，屏上a、b兩點(diǎn)到O點(diǎn)的距離均為，若在A、B兩板間加上變化的電壓，在每個(gè)電子通過極板的極短時(shí)間內(nèi)，電場(chǎng)強(qiáng)度可視為恒定不變，現(xiàn)要求t=0進(jìn)入兩板間的電子打在屏上的b點(diǎn)，然后在時(shí)間T內(nèi)亮點(diǎn)勻速上移到a點(diǎn)，在屏上形成一條豎直亮線，亮點(diǎn)到a點(diǎn)后又立即跳回到b點(diǎn)，以后不斷重復(fù)這一過程，設(shè)電子的電荷量為e，質(zhì)量為m．

(1)求出AB兩板間所加電壓的最大值；

(2)寫出加在AB兩板間電壓U與時(shí)間t（0≤t≤T）的關(guān)系式；

(3)畫出U﹣t圖象．

Answer 1

【答案】 (3)

【解析】（1）設(shè)電子經(jīng)Ua加速后的速度為v0，根據(jù)動(dòng)能定理得：eUa＝mv02①
設(shè)電子偏轉(zhuǎn)飛出電場(chǎng)與水平方向的夾角為θ． ②
電子從偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)射出，不論U多大，電子都好像從偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)的中心O′射出．
如圖，由幾何關(guān)系得：
tanθ＝ ③
聯(lián)立①②③解得y= U④
所以U= ．
當(dāng)y=s/2時(shí)，U有最大值，Umax＝．
（2）t時(shí)刻，亮點(diǎn)的位置
由（1）式結(jié)論有：U(t)＝ ．
（3）如圖所示．