Question

【題目】如圖所示，由S點發出的電量為q、質量為m的靜止帶電粒子，被加速電壓為U，極板間距離為d的勻強電場加速后，從正中央垂直射入電壓為U的勻強偏轉電場，偏轉極板長度和極板距離均為L，帶電粒子離開偏轉電場后即進入一個垂直紙面方向的勻強磁場，其磁感應強度為B。若不計重力影響，欲使帶電粒子通過某路徑返回S點，求：

（1）簡要畫出粒子經磁場返回S點的路徑（粒子第二次進入電場時電場方向反向）。

（2）粒子第一次進入磁場時的速度大小？

（3）勻強磁場的寬度D至少為多少？

Answer 1

【答案】（1）見解析 （2） （3）

【解析】

試題分析：（1）如圖所示

（2）電場對粒子加速，由動能定理得： ①

由①式解得： ②

粒子在偏轉電場中做類似平拋運動，其加速度為： ③

粒子通過偏轉電場的時間為： ④

粒子在偏轉電場中的側移距離為： ⑤

側向速度為： ⑥

則粒子射出偏轉電場時的速度為： ⑦

（3）粒子以速度進入磁場做勻速度圓周運動的洛侖茲力為向心力，設運動半徑為R：

⑧

由⑧式解得： ⑨

則磁場寬度為：

⑩