Question

【題目】如圖所示，小球甲、乙質(zhì)量相等．小球甲從A點(diǎn)水平拋出的同時(shí)小球乙從B點(diǎn)自由釋放，兩小球先后經(jīng)過C點(diǎn)時(shí)速度大小相等、方向間夾角為60°.已知BC高度差為h，g取10 m/s2，不計(jì)阻力．由以上條件可知(　)

A. A,B兩點(diǎn)的高度差為

B. A,B兩點(diǎn)的水平距離為

C. 兩球經(jīng)過C點(diǎn)時(shí)重力的功率不相等

D. 要使兩球在C點(diǎn)相遇，乙球釋放時(shí)間要比甲球拋出時(shí)間提前

Answer 1

【答案】CD

【解析】

根據(jù)速度時(shí)間公式，抓住速度大小相等，結(jié)合平行四邊形定則分別求出甲乙運(yùn)動(dòng)的時(shí)間，從而得出甲乙兩球到達(dá)C點(diǎn)的時(shí)間．根據(jù)速度位移公式求出乙球到達(dá)C點(diǎn)的速度，抓住兩球在C點(diǎn)的速度大小相等，結(jié)合平行四邊形定則求出甲乙兩球做平拋運(yùn)動(dòng)的初速度．根據(jù)速度位移公式求出AC的高度差，從而得出AB的高度差．結(jié)合初速度和時(shí)間求出A、B兩點(diǎn)的水平距離．

對(duì)乙球有；v=gt乙， ，所以 ；對(duì)甲有：vcos60°=gt甲，則，，則乙球釋放時(shí)間要比甲球拋出時(shí)間提前．故D正確。乙球到達(dá)C點(diǎn)的速度，則甲球到達(dá)C點(diǎn)時(shí)豎直方向的分速度：vy＝vcos60°＝，根據(jù)重力的功率的表達(dá)式：P=mgvy可知，兩球經(jīng)過C點(diǎn)時(shí)重力的功率不相等。故C正確。AC兩點(diǎn)的高度差，則A、B的高度差△h＝hh′＝hh/4=3h/4，故A錯(cuò)誤。根據(jù)平行四邊形定則知，甲球平拋運(yùn)動(dòng)的初速度，A、B的水平距離，故B錯(cuò)誤。故選CD。