Question

【題目】如圖電路中，電源的電動勢E=3V，內阻r=1Ω，電阻R1=2Ω，R2=R4=1Ω，R3=8Ω，R5=5Ω，電容器的電容C=100μF，求：

（1）電鍵K斷開時，電容器電量Q1？

（2）閉合電鍵K后，通過電阻R3的電量Q．

Answer 1

【答案】（1）7.5×10-5C且上正下負；（2）1.75×10-4C

【解析】

（1）閉合電鍵K之前，R1與R2串聯，R3、R4、R5上沒有電流流過．根據閉合電路歐姆定律得：電路中的電流

電容器的電壓等于R2的電壓，為 UC=I1R2=0.75×1V=0.75V
所以電容器帶電量 Q1=CUC=0.75×10-4C=7.5×10-5C
根據電流的方向可知，電容器上極板電勢高，帶正電，下極板電勢低，帶負電．
（2）閉合電鍵K后，R1與R2串聯，R4與R5串聯，兩條支路并聯．R3上沒有電流流過．
外電路的總電阻為

總電流為

路端電壓為 U=E-Ir=3V-1×1V=2V
R1的電壓

R4的電壓

電容器的電壓等于R1與R4電壓之差，為 UC′=U1-U2=1V
則得電容器的帶電量 Q2=CUC′=1×10-4C．
因為U1＞U2，外電路中順著電流方向電勢降低，可知電容器下極板的電勢高，帶正電，上極板的電勢低，帶負電．所以閉合電鍵K后，通過電阻R3的總電量為 Q=Q1+Q2=1.75×10-4C．