Question

【題目】航模興趣小組設(shè)計(jì)出一架遙控飛行器，其質(zhì)量m=2kg，動(dòng)力系統(tǒng)提供的恒定升力F=28N．試飛時(shí)，飛行器從地面由靜止開(kāi)始豎直上升．設(shè)飛行器飛行時(shí)所受的阻力大小不變，g取10m/s2 ．
（1）第一次試飛，飛行器飛行t1=8s 時(shí)到達(dá)高度H=64m．求飛行器所阻力f的大小；
（2）第二次試飛，飛行器飛行t2=6s 時(shí)遙控器出現(xiàn)故障，飛行器立即失去升力．求飛行器能達(dá)到的最大高度h；
（3）為了使飛行器不致墜落到地面，求飛行器從開(kāi)始下落到恢復(fù)升力的最長(zhǎng)時(shí)間t3 ．

Answer 1

【答案】
（1）

解：第一次飛行中，設(shè)加速度為a1

勻加速運(yùn)動(dòng)

由牛頓第二定律F﹣mg﹣f=ma1

解得f=4N

（2）

解：第二次飛行中，設(shè)失去升力時(shí)的速度為v1，上升的高度為s1

勻加速運(yùn)動(dòng)

設(shè)失去升力后的加速度為a2，上升的高度為s2

由牛頓第二定律mg+f=ma2v1=a1t2

解得h=s1+s2=42m

（3）

解：設(shè)失去升力下降階段加速度為a3；恢復(fù)升力后加速度為a4，恢復(fù)升力時(shí)速度為v3

由牛頓第二定律 mg﹣f=ma3

F+f﹣mg=ma4

且

V3=a3t3

解得t3= s（或2.1s）

【解析】（1）第一次試飛時(shí)，飛行器從地面由靜止開(kāi)始豎直上升做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，根據(jù)位移時(shí)間公式可求出加速度，再根據(jù)牛頓第二定律就可以求出阻力f的大小；（2）失去升力飛行器受重力和阻力作用做勻減速直線運(yùn)動(dòng)，當(dāng)速度減為0時(shí)，高度最高，等于失去升力前的位移加上失去升力后的位移之和；（3）求飛行器從開(kāi)始下落時(shí)做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，恢復(fù)升力后做勻減速直線運(yùn)動(dòng)，為了使飛行器不致墜落到地面，到達(dá)地面時(shí)速度恰好為0，根據(jù)牛頓第二定律以及運(yùn)動(dòng)學(xué)基本公式即可求得飛行器從開(kāi)始下落到恢復(fù)升力的最長(zhǎng)時(shí)間t3 ．